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Euclide possa esser la tua guida
nel regno oscuro dell'infinità.
Stupito, intimorito dalla sfida
eppur rassicurato, la maestà
di rette indefinite per lunghezza
e numeri d'immane vastità
puoi contemplar con gaudio e contentezza.
Tra i numeri raccolgon grandi onori
i primi, che giammai provan l'ebbrezza
di potersi dividere in fattori
(a meno d'unità). Due è 'l minore
e vengon dopo: tre, cinque, clamori
per il sette, poi undici, favore
con sé tredici porta, non così
il diciassette, che dà rogna e dolore.
Poi viene il diciannove e già son lì
ventitrè, ventinove... Il trentuno
vien dopo, ma poiché tramonta il dì
"eccetera" disò perché nessuno
di calcoli s'annoi e m'abbandoni.
(Metafora ciò pare di ciascuno
di noi, che di finiti comprendoni
siam dotati, eppure avidi ognora
di nuove conoscenze: mi perdoni
il moralista che questo deplora.)
Ma il dolce Euclide sempre ai suoi allievi
chiede di star guardinghi. Solo allora
ci si domanderà se i primi brevi
durate han, nel senso che finiti
di numero essi sian, come lievi
ed esili fantasmi che svaniti
per l'eternità, dopo un po' saranno...
Sorride il savio Euclide a noio, smarriti
nel dubbio più contorto: dal suo scanno
suppone che i primi sian finiti
e fa veder che ciò procura un danno
che lascia gli intelletti annichiliti
e che bisogna escluder per coerenza:
facendo ciò saremo ben riusciti
a dimostrar la tesi. Qual sapienza!
Sia dato dunque un primo ch'è 'l maggiore
fra tutti: Iperione. (Che potenza
tal numero sarebbe! Che valore!)
Adesso, Iperione fattoriale
si calcoli, e, con ben poco amore,
lo diremo Ibrido. Per finale
s'appelli come Cerca il risultato
di Ibrido più uno. È fatale
(e viene facilmente constatato)
che Cerca divisibil non sarà
per due, per tre, per cinque, perché è dato
un resto giammai nullo: l'unità.
Di più: fra tutti i primi (che minori
o uguali ad Iperione son, si sa)
nessun divide Cerca (se timori
ancor nutri al riguardo, beh: conteggia!)
sicché curiosi siam, e inquisitori
ci rivolgiam a Cerca, che troneggia
in uno strano limbo numerale;
chiediamogli se è primo. Ci sbeffeggia
s'è vero che lo è (ed è normale,
poiché s'è detto che fra tutti i primi
ad Iperione spetti d'esser tale
da sovrastarli tutti, come imi.)
E quindi Cerca è un numero composto
sicché la tentazione non reprimi
di scriverlo in fattori, così tosto
dei nuovi primi trovi a profusione.
Ma già s'è visto sopra, in altro posto,
che, i primi minori ad Iperione
o ad esso uguali non dividon Cerca:
abbiamo quindi una contraddizione.
Poiché con l'intelletto non si alterca
Euclide ha ben ragione d'affermare:
"I numeri non vogliono un monarca,
ed a fortiori i primi: non cercare
fra loro chi è più grande o giù di lì,
perché giammai lo si potrà trovare."
Lo spirito è placato: QED
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